Inhaltsverzeichnis Mathematik Einführungsphase
Thema | .docx | |
1. Funktionen | ||
1.1 Darstellen von Funktionen | ||
1.1.1. Grundbegriffe der Funktionslehre | .docx | |
1.1.2. Darstellung von Funktionen | .docx | |
1.2 Elementare Funktionsklassen | ||
1.2.1. Lineare Funktionen | .docx | |
1.2.2. Quadratische Funktionen | .docx | |
1.2.3. Potenzfunktionen | .docx | |
1.2.4. Ganzrationale Funktionen | .docx | |
2. Differentialrechnung | ||
2.1 Grenzwerte von Funktionen | ||
2.1.1. Grenzwerte im Unendlichen | .docx | |
2.1.2. Grenzwerte an einer Stelle x0 | .docx | |
2.1.3. Funktionen ohne Grenzwerte | .docx | |
2.1.4. Mittlere Steigung einer Funktion | .docx | |
2.1.5. Steigung einer Kurve in einem Punkt | .docx | |
2.1.6. Berechnen der Tangentensteigung für f(x) = x2 | .docx | |
2.1.7. Ableitung und Differenzierbarkeit | .docx | |
2.1.8. Ableitungsregeln | .docx | |
2.1.9. Anwendung der Ableitungen | .docx | |
2.1.10. Mittlere und lokale Änderungsrate | .docx | |
2.2. Kurvenuntersuchungen | ||
2.2.1. Absolute und relative Extremwerte | .docx | |
2.2.2. Monotonie und Ableitung | .docx | |
2.2.3. Notwendiges Kriterium für Extremstellen | .docx | |
2.2.4. Hinreichende Kriterien für Extremstellen | .docx | |
2.2.5. Wendepunkte | .docx | |
2.2.6. Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion | .docx | |
2.2.7. Kurvendiskussion einer gebrochen rationalen Funktion | .docx | |
2.2.8. Kurvendiskussion einer Kurvenschar | .docx | |
2.3. Extremalprobleme und Rekonstruktionen | ||
2.3.1. Rekonstruktion von Funktionen | .docx | |
2.3.2. Extremwertaufgaben | .docx | |
3. Höhere Funktionsklassen | ||
3.1. Exponentialfunktionen | ||
3.1.1. Wachstumsvorgänge | .docx | |
3.1.2. Exponentialfunktionen | .docx | |
3.1.3. Logarithmen und Logarithmusfunktion | .docx | |
3.1.4. Lösen von Exponentialgleichungen | .docx | |
3.1.5. Umkehrfunktionen | .docx | |
3.1.6. Ableitung der Funktion f(x) = ax | .docx | |
3.1.7. Die Funktion f(x) = ex und deren Ableitung | .docx | |
3.2. Höhere Ableitungsregeln | ||
3.2.1. Produktfunktionen und die Produktregel | .docx | |
3.2.2. Gebrochenrationale Funktionen und die Quotientenregel | .docx | |
3.2.3. Verkettung von Funktionen und die Kettenregel | .docx | |
3.3. Trigonometrische Funktionen und deren Ableitungen | ||
3.3.1 Die Sinusfunktion f(x) = a sin (b(x + c)) + d | .docx | |
3.3.2. Ableitungen trigonometrischer Funktionen | .docx | |
3.4. Komplexe Kurvenuntersuchungen | .docx |